如图3116.在平面直角坐标系中.一动点从原点O出发.按向上.向右.向下.向右的方向不断地移动.每移动一个单位.得到点A1(0,1).A2(1,1).A3(1,0).A4(2,0)--那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为 (用n表示)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图3116，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁(0,1)，A₂(1,1)，A₃(1,0)，A₄(2,0)……那么点A_4n＋1(n为自然数)的坐标为______________(用n表示)．

(2n,1)　解析：由图可知，当n＝0时，4×0＋1＝1，点A₁(0,1)；当n＝1时，4×1＋1＝5，点A₅(2,1)；

当n＝2时，4×2＋1＝9，点A₉(4,1)；当n＝3时，4×3＋1＝13，点A₁₃(6,1)，所以点A_4n＋1(2n,1)．

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如图J31，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是(　　)

A．BC＝2DE B．△ADE∽△ABC

C.＝ D．S_△_ABC＝3S_△_ADE

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

(1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y₁(单位：元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y₂(单位：元)关于x(单位：个)的函数关系式；

(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P₁的坐标是________，点P关于原点O的对称点P₂的坐标是________．

如图3113，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1,1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是__________．

已知⊙O的直径是10，点P是直线l上的一动点，且点P到点O的最短距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)

A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断

已知二次函数y＝ax²＋bx－3的图象经过点A(2，－3)，B(－1,0)．

(1)求二次函数的解析式；

(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移________个单位．

有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1,2，－1，－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．

(1)用列表法求关于x的方程x²＋bx＋c＝0有实数解的概率；

(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率．

如图，是的黄金分割点，，以为边的正方形的面积为，以为边的矩形的面积为，则_______（填“＞”“＜”“=”）．

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