Question

若x₁，x₂是一元二次方程2x²+7x-4=0的两个根，那么4x₁+4x₂-x₁x₂=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-

7

2

，x₁x₂=-2，再把4x₁+4x₂-x₁x₂变形为4（x₁+x₂）-x₁x₂，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-

7

2

，x₁x₂=-2，
所以4x₁+4x₂-x₁x₂=4（x₁+x₂）-x₁x₂=4×（-

7

2

）-（-2）=-12．
故答案为-12．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．