Question

10．观察下列各式：
2²-0²=4×1
4²-2²=4×3
6²-4²=4×5
8²-6²=4×7
（1）根据你发现的规律写出第n（n为正整数）个等式（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）；
（2）如果一个正整数能表示成连续的两个偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．
在-5，28，2016，2018这四个数中，是“神秘数”的有：28．

Answer 1

分析 （1）观察已知等式得到规律，写出即可；
（2）利用“神秘数”定义判断即可．

解答 解：（1）根据题意得：第n（n为正整数）个等式为（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）；
（2）根据“神秘数”定义得：28=8²-6²，故“神秘数”是28．
故答案为：（1）（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）；（2）28

点评 此题考查了平方差公式，以及“神秘数”新定义，弄清题意是解本题的关键．