Question

先化简，再求值：(

1

2-x

-

1

2+x

)÷

2x

x2-4x+4

，其中x=(

2

-1)0-2-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2+x-2+x

(2-x)(2+x)

•

(2-x)2

2x

=

2-x

2+x

，
当x=（

2

-1）⁰-2^-1=1-

1

2

=

1

2

时，原式=

2- 1 2

2+ 1 2

=

3

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．