Question

9．（1）解方程：x²-3x+2=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-2≤x\\ x+2＞-\frac{1}{2}x-1\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或者x-2=0，
∴x₁=1，x₂=2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-2≤x\\ x+2＞-\frac{1}{2}x-1\end{array}$$\begin{array}{l}（1）\\（2）\end{array}$
解不等式（1），得：x＞-2，
解不等式（2），得：x≤2，
∴不等式组的解集为：-2＜x≤2．

点评 本题考查的是因式分解法解一元二次方程和解一元一次不等式组的能力，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．