题目内容

如图，圆柱的高是5 cm，当圆柱的底面半径由小变大时，圆柱的体积也随之发生变化．

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)如果圆柱底面半径为r(cm)，体积为V(cm³)，则V与r之间有什么关系？

(3)当底面半径为2 cm时，圆柱体体积是多少？

(4)当圆柱体的体积为500 πcm²时，底面半径是多少？

(5)圆柱体的体积随底面半径的增大怎样变化？

答案：
解析：

　　解：(1)自变量：圆柱底面半径r；因变量：体积V；(2)V＝5πr；(3)当r＝2 cm，V＝5π×2²＝20π(cm³)；(4)当V＝500π时，500π＝5πr²，r²＝10²．所以r＝10(cm)；(5)随底面半径的增大而增大．

　　课标剖析：本题主要是对圆柱体积公式的考查．它通过图形的观察底面圆半径增大，圆柱体积也随着增大．反之半径减小，体积也随着减小．

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如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．

(1)

在这个变化中，自变量是________，因变量是________；

(2)

如果圆柱底面半径为rcm，圆柱的体积V(cm³)与r之间的关系式为________；

(3)

当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积由________cm³变化到________cm³．

如图，圆柱的高是4厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．

(1)在这个变化过程中，自变量为________，因变量为________；

(2)如果圆柱底面半径为r(厘米)，那么圆柱的体积V(厘米³)与r的关系式为________．

如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，自变量是，因变量是；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了__cm³．

如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了______cm3．