Question

8．先化简分式（x$-\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+1}{x-1}$，并选取一个合适的x的值代入求值．

Answer 1

分析 按先算括号里面的、再算括号外面的运算顺序将分式化简后再取值，注意不要取使原式无意义的x的值，即：x≠±1

解答 解：（x$-\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-x-2}{x-1}•\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{（x-2）（x+1）}{x-1}•\frac{x-1}{x+1}$
=x-2
当x=2时，原式=2-2=0．

点评 本题考查了分式的化简求值问题，解题的关键是x的取值，一定不能使原式无意义．