题目内容
如图,中,,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 。
如图□ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,则BE=DF吗?为什么?
如图,在直径为AB的圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边分别为6和8,现在建造一个内接内△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图的设计方案是AC=8,BC=6.
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DN=x,当x为何值时,水池DEFN的面积最大?
(3)实施施工时,发现在AB边上距B点1.85m处的M处有一棵大树,这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开这棵大树.
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠DOC=α,将△DOC按逆时针方向旋转得到△O(0°<旋转角<90°)连接A、B,A与B相交于点M.
(1)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想A与B的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并证明你的猜想;
(2)当四边形ABCD是平行四边形时,如图2,已知AC=BD,请猜想此时A与B的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并证明你的猜想;
(3)当四边形ABCD是等腰梯形时,如图3,AD∥BC,此时(1)A与B的数量关系是否成立?∠AMB与α的大小关系是否成立?不必证明,直接写出结论.
如图△ABC中,AB=AC,ABC=36,D、E是BC上的点,BAD=DAE=EAC,则图中等腰三角形的个数是
A、2个 B、3个 C、4个 D、6个