题目内容
9．我市某水果生产基地，用30名工人进行采摘或加工水果，每名工人只能做其中一项工作．采摘的工人每人可以采摘水果400千克，加工罐头的工人每人可加工300千克．（加工水果数量不能多于采摘数量）设有x名工人进行水果采摘．（1）①加工罐头的工人为（30-x）人，可以加工罐头300（30-x）千克；（用含x的式子表示）
②采摘水果的工人至少多少人？
（2）直接出售和加工罐头出售的利润如表：
| 销售方式 | 直接出售 | 加工成罐头销售 |
| 利润（元/千克） | 4 | 10 |
分析 （1）①利用30名工人进行采摘或加工水果，加工罐头的工人每人可加工300千克，表示出各量即可；
②利用加工水果数量不能多于采摘数量得出不等式关系求出即可；
（2）表示出直接出售和加工后的利润，进而得出不等关系求出即可．
解答 解：（1）①加工罐头的工人为 （30-x）人，可以加工罐头 300（30-x）千克；（用含x的式子表示）
故答案为：（30-x），300（30-x）；
②设采摘水果的工人为x人，根据题意可得：
400x≥300（30-x），
解得：x≥$\frac{90}{7}$=12$\frac{6}{7}$．
答：采摘水果的工人至少13人；
（2）设总利润为w，则w=4×[400x-300（30-x）]+10×300（30-x）=-200x+54000，
∵直接出售所获利润不超过总利润的25%，
∴4×[400x-300（30-x）]≤25%（-200x+54000），
解得：x≤17$\frac{7}{19}$，
由②得12$\frac{6}{7}$≤x≤17$\frac{7}{19}$，
当x=13时，w最大，w=-200×13+54000=51400（元）．
答：采摘水果的工人为13人，加工罐头的工人有17人，利润最大为51400元．
点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意分别表示出加工后的利润是解题关键．
练习册系列答案
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19．一元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{x-2y=7}\end{array}\right.$的解的情况是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=-2}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=1}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$ |
4个大小相同的正方体积木摆放成如图所示的几何体，其主视图是（ ）
如图，已知点A（5$\sqrt{3}$，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b=5．
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