Question

13．计算：
（1）2$\sqrt{3}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$；                
（2）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{16}$；
（3）（2$\sqrt{2}$-1）²+$\sqrt{32}$；                
（4）$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|-10⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1-|-$\frac{1}{6}$×$\root{3}{-27}$．

Answer 1

分析 （1）先化为最简二次根式，再计算即可；
（2）根据平方差公式和算术平方根进行计算即可；
（3）根据完全平方公式和算术平方根进行计算即可；
（4）根据算术平方根、绝对值、零指数幂、立方根以及负整数指数幂进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=7-3-4
=0；
（3）原式=8-4$\sqrt{2}$+1+4$\sqrt{2}$
=9；
（4）原式=2$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$-1-2-1+$\frac{1}{2}$
=$\sqrt{2}$-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了实数的运算，掌握算术平方根、立方根以及绝对值、零指数幂以及负整数指数幂是解题的关键．