Question

下列方程能用因式分解法解的有（　　）
①x²=x；②x²-x+

1

4

=0；③x-x²-3=0；④（3x+2）²=16．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先把方程化为ax²+bx+c=0的形式后，观察方程的左边是否能分解因式，如果符合分解因式的特点即可用因式分解法解方程．

解答： 解：①x²=x，整理得：x²-x=0，方程左边因式分解得，x（x-1）=0，故能用因式分解法解；
②x²-x+

1

4

=0，方程左边因式分解得（x-

1

2

）²=0，故能用因式分解法解；
③x-x²-3=0，整理得：x²-x+3=0，此方程可用公式法解；
④（3x+2）²=16，移项（3x+2）²-16=0，左边因式分解得（3x+2+4）（3x+2-4）=0，故能用因式分解法解．
所以能用因式分解法解的有3个．
故选：C．

点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程．解题的关键是把方程化为ax²+bx+c=0的形式后，观察方程的左边是否能分解因式，如果符合分解因式的特点即可用因式分解法解方程．