Question

小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法；若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法；如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有_______种走法．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：根据题意可知：当有四个台阶时，可分情况讨论：①逐级上，那么有一种走法；②上一个台阶和上二个台阶合用，那么有共三种走法；③一步走两个台阶，只有一种走法；所以可求得有五种走法．注意分类讨论思想的应用．
解答：当有四个台阶时，可分情况讨论：
①逐级上，那么有一种走法；
②上一个台阶和上二个台阶合用，那么有：
1、1、2；1、2、1；2、1、1；
共三种走法；
③一步走两个台阶，只有一种走法：2、2；
综上可知：共5种走法．
故选C．
点评：本题属规律性题目，解答此题的关键是根据所给的条件，列举出可能走的方法解答．