Question

在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点．甲虫沿弧ADA₁、A₁EB₁、B₁FC₁、C₁GB路线爬行，乙虫沿路线

ACB

爬行，则下列结论正确的是（　　）

• A、甲先到B点
• B、乙先到B点
• C、甲、乙同时到B点
• D、无法确定

Answer 1

分析：甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是

1

2

π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=

1

2

π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点．

解答：解：

1

2

π（AA₁+A₁B₁+B₁C₁+C₁B）=

1

2

π×AB，
因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，
因此两个同时到B点．
故选C．

点评：本题主要考查了弧长的计算公式．