Question

2．如图，点P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转，使其与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长．

Answer 1

分析 根据旋转不变性，可得BP=BP′，∠PBP′=90°，进而根据勾股定理可得PP′的值．

解答 解：根据题意将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP'重合，
结合旋转的性质可得BP=BP′，∠PBP′=90°，
根据勾股定理，可得PP′=$\sqrt{B{P}^{2}+BP{′}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了同学们的阅读分析能力和应用数学知识解决实际问题的能力，根据旋转不变性，得到∠PBP′=90°，是解答此题的关键．