Question

双曲线y=

k

x

和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（-1，-4），B（2，m），则a-2b=

6

．

Answer 1

分析：点将A的坐标代入反比例函数解析式，得出k的值，将点B的横坐标代入反比例函数解析式可得出m，将点A、B的坐标代入一次函数解析式可得a、b的值，继而可得答案．

解答：解：将点A的坐标代入反比例函数解析式：得-4=

k

-1

，
解得：k=4，
则反比例函数解析式为：y=

4

x

，
将点B的坐标代入反比例函数解析式，得：m=

4

2

=2，
将点A（-1，-4），点B（2，m）代入一次函数解析式可得：

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

，
则a-2b=6．
故答案为：6

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是掌握待定系数法的运用，难度一般．