Question

9、不论m为何实数，抛物线y=x²-mx+m-2（　　）

A、在x轴上方

B、与x轴只有一个交点

C、与x轴有两个交点

D、在x轴下方

Answer 1

分析：图象与x轴是否有交点，即是判断当y=0时，方程x²-mx+m-2=0的根的情况．

解答：解：当y=0时，方程x²-mx+m-2=0的判别式为：
△=（-m）²-4×1×（m-2）=（m-2）²+4＞0，
∴方程有两个不相等的根，即抛物线与x轴有两个交点，
故选C．

点评：抛物线与x轴的交点情况，就是用二次函数解析式的判别式△，进行判断．