按要求完成下列各小题．(1)比较大小:-|-$\frac{1}{2}$|和-,(2)计算:-32+5×2+(-8) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．按要求完成下列各小题．
（1）比较大小：-|-$\frac{1}{2}$|和-（+$\frac{1}{3}$）；
（2）计算：-3²+5×（-$\frac{8}{5}$）-（-4）²+（-8）

分析（1）利用绝对值的代数意义及去括号法则化简后，比较即可；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答解：（1）∵-|-$\frac{1}{2}$|=-$\frac{1}{2}$，-（+$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，且-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{1}{3}$，
∴-|-$\frac{1}{2}$|＜-（+$\frac{1}{3}$）；
（2）原式=-9-8-16-8=-41．

点评此题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

7．

如图，已知△ABC与△DEC关于直线l成轴对称图形，连接AD，BE，则下列判断中一定成立的是（　　）

4．计算：
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）；
（2）-2³-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]；
（3）（ $\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{4}{15}$）×（-60）．

11．

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	a=-3		B．	b=-1
	C．	a的相反数大于b的相反数		D．	c可能等于2.5

1．2x-2的平方根为±2，则x=3．

8．

有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{{m}^{2}}$-$\sqrt{{n}^{2}}$-$\sqrt{（m-n）^{2}}$=-2n．

5．阅读下列解题过程：$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2；
$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$=$\frac{2×（\sqrt{6}+\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}-\sqrt{5}）（\sqrt{6}+\sqrt{5}）}$=$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{5}$；
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算$\frac{3}{\sqrt{10}-\sqrt{7}}$；
（2）请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$的结果．（n≥1）
（3）利用上面的解法，请化简：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$．

6．把数-2，1.5，-（-4），-3$\frac{1}{2}$，（-1）⁴，-|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．

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