Question

14．观察下列三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…①
0，6，-6，18，-30，66，…②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
（1）第①行数的第16个数是2¹⁶；（直接写出答案）
（2）先观察第②、③行数与第①行数的关系，再分别取每行数的第8个数，计算这三个数的和．

Answer 1

分析 （1）根据已知数据都是-2的乘方即可得出答案．
（2）根据3行数据关系分别分析得出：第①行数+2对应得出第②行的数，第①行×$\frac{1}{2}$对应得出第③行数．根据规律分别求出每行第8个数进而求出它们的和．

解答 解：（1）第①行数都是-2的乘方，第16个数是（-2）¹⁶=2¹⁶．
（2）∵第①行的第8个数为（-2）⁸=256；
第②行的第8个数为256+2=258；
第③行的第8个数为256×$\frac{1}{2}$=178；
∴三个数的和为256+258+178=692．

点评 本题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变的规律是解题关键．