题目内容

15．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为8．

分析 利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值．

解答 解：∵Rt△ABC中，BC为斜边，
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了勾股定理．正确判断直角三角形的直角边、斜边，利用勾股定理得出等式是解题的关键．

练习册系列答案
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5．观察下列各式：$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{30}$=$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$，…
（1）请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6×7}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
（2）请利用上述规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$
（用含有n的式子表示）
（3）请利用上述规律解方程：$\frac{1}{（x-2）（x-1）}$+$\frac{1}{（x-1）x}$+$\frac{1}{x（x+1）}$=$\frac{1}{x+1}$．
6．已知：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A=30°．求证：BC=$\frac{1}{2}$AB．
3．对甲、乙、丙三名射击手进行10次测试，平均成绩都是9.5环，甲、乙、丙三名射击成绩的方差分别是0.23，2.01，1.13，在这三名射击手中成绩比较稳定的是（　　）
A．甲B．乙
C．丙D．条件不足，不能判断
10．下列说法正确的是（　　）
A．经过一点可以作两条直线B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C．连接两点的线段叫两点间的距离D．棱柱的每条棱长都相等
20．已知△ABC的三条边的长分别为3、4、5，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）
A．5条B．6条C．7条D．8条
7．若x+1的倒数是2，则x=-$\frac{1}{2}$．
3．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第20次“移位”后，则他所处顶点的编号为1．
4．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以BC为直径作⊙O交AB于点D．

（1）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由
（2）过O作BC的垂线交⊙O于F点，交AB于G点，求tan∠FBG．

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