Question

小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同 路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差 s（米）与小文出发时间 t（分）之间的函数关系如图所 示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的 2.5 倍；③a=24；④b=480．其 中正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④  D．①②③④

Answer 1

B【考点】一次函数的应用．

【专题】压轴题．

【分析】根据小文步行 720 米，需要 9 分钟，进而得出小文的运动速度，利用图形得出小亮的运动 时间以及运动距离进而分别判断得出答案．

【解答】解：由图象得出小文步行 720 米，需要 9 分钟， 所以小文的运动速度为：720÷9=80，

当第 15 分钟时，小亮运动 15﹣9=6（分钟）， 运动距离为：15×80=1200（m），

^∴小亮的运动速度为：1200÷6=200，

^∴200÷80=2.5，（故②正确）；

当第 19 分钟以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，（故① 正确）；

此时小亮运动 19﹣9=10（分钟）， 运动总距离为：10×200=2000（m），

^∴小文运动时间为：2000÷80=25（分钟），

故 a 的值为 25，（故③错误）；

^∵小文 19 分钟运动距离为：19×80=1520（m），

^∴b=2000﹣1520=480，（故④正确）． 故正确的有：①②④．

故选；B．

【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出得出小亮的运动速度是解题关键．