Question

如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄…来加固钢架，若AP₁=P₁P₂，则这样的钢条至多需要（　　）根．

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：由于焊上的钢条长度相等，并且A P₁=P₁P₂，所以∠A=∠P₁P₂A，则可算出∠P₂P₁P₃的度数，并且和∠P₁P₃P₂度数相等，根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度，结合等腰三角形底角度数小于90度即可求出最多能焊上的钢条数．

解答：解：∵∠A=∠P₁P₂A=16°
∴∠P₂P₁P₃=32°，∠P₁P₃P₂=32°
∴∠P₁P₂P₃=116°
∴∠P₃P₂P₄=48°
∴∠P₃P₂P₄=48°
∴∠P₂P₃P₄=96°
∴∠P₄P₃P₅=52°
∴∠P₃P₅P₄=52°
∴∠P₃P₄P₅=52°
∴∠P₅P₄P₆=76°
∴∠P₄P₆P₅=76°
∴∠P₄P₅P₆=28°
∴∠P₆P₅P₇=86°，
此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上5条．
故选B．

点评：本题主要考点：等腰三角形底角相等，三角形内角和为180度，平角度数为180度等．结合图形依次算出各角的度数，根据等腰三角形底角小于90度判断何时不能在焊接上．