Question

10．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款40x+3200元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款36x+3600元（用含x的代数式表示）．
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）x为何值时，两种优惠方案所需付款相同？

Answer 1

分析 （1）依据方案①和方案②分别计算即可；
（2）将x=30代入所得代数式求得代数式的值，然后比较大小即可；
（3）依据两种优惠方案所需付款相同列方程求解即可．

解答 解：（1）方案一：20×200+40（x-20）=40x+3200，方案二：（20×200+40x）×90%=36x+3600；
故答案为（40x+3200）；（36x+3600）；
（2）当x=30时，方案一需40x+3200=40×30+3200=4400元，方案二需36x+3600=36×30+3600=4680元，
∵4400元＜4680元，∴按方案一购买合算；
（3）根据题意得：40x+3200=36x+3600，
解得：x=100．
所以当x=100时，两种优惠方案所需付款相同．

点评 本题主要考查的是列代数式、求代数式的值，依据提供的方案列出代数式是解题的关键．