Question

把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有______条棱．

1. A.
   12或15
2. B.
   12或13
3. C.
   13或14
4. D.
   12或13或14或15

Answer 1

D
分析：分四种不同的切法来讨论，分别切去相邻三条棱的全部或者部分．
解答：解：分为四种不同的切法：
第一种：切去相邻的三条棱．那么余下的图形仍然是12条棱；
第二种：切去相邻的三条棱中的两条棱，第三条棱切去一部分，那么余下的图形是13条棱；
第三种：切相邻三条棱中的一条棱和另两条棱的一部分，那么余下的图形是14条棱；
第四种：切去相邻三条棱中每条棱的一部分，那么余下的图形是15条棱．
故选D．
点评：本题主要考查截一个几何体的问题，截面的形状随截法的不同而改变，所以要分不同的情况讨论．