题目内容

4．甲同学做抛正四面体骰子（如图：均匀的正四面体形状，各面分别标有数字1、2、3、4）实验，共抛了60次，向下面数字出现的次数如表：
 向下面数字 12  34 
 出现次数11  1618  15
（1）计算此次实验中出现向下面数字为4的频率；
（2）如果甲、乙两同学各抛一枚这样的骰子，请用表格或树状图表示：两枚骰子向下面数字之和的所有等可能性结果，并求出和为3的倍数的概率．

分析 （1）根据频率=$\frac{频数}{总数}$，计算即可．
（2）用表格写出所有可能，再根据概率的定义计算即可．

解答 解：（1）出现向下面数字为4的频率为=$\frac{15}{60}$=$\frac{1}{4}$．
（2）两枚骰子向下面数字之和的所有等可能性结果见表格，

共16种可能，和为3的倍数的有5种可能，
∴P（数字之和为3的倍数）=$\frac{5}{16}$．

点评 本题考查频率、频数、总数的关系，概率、树状图、列表法等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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14．已知xy：yz：zx=3：2：1，求①x：y：z；②$\frac{x}{yz}$：$\frac{y}{zx}$．
15．在△ABC中，AB=AC
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（2）填充：S△ABC=$\frac{1}{2}$AC×BE，S△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CF；
（3）比较：BE=CF；
（4）由此可以得到结论：等腰三角形两腰上的高相等．
12．把下列各数填入表示它所属的括号内．-1，$\frac{22}{7}$，0，-（-9），30%，π，-|-2014|，-3$\frac{5}{8}$，0.$\stackrel{•}{3}$，6
（1）整数：{                         …}                 
（2）正有理数：{                  …}                 
（3）负分数：{                      …}
（4）非负数：{                      …}．
19．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b-a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：$\frac{b}{a}$＞0
其中正确的是甲丙．
9．如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，这就是一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）．利用韦达定理解决下面问题：已知m与n是方程x2-5x-25=0的两根，则$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$=-3．
16．计算：
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（2）（-5）3×（-$\frac{3}{5}$）+32÷（-22）×（-1$\frac{1}{4}$）
13．把下列各数分别填入相应的大括号里：
+8.5，-3$\frac{1}{2}$，10，0.3，0，-2，-3.4，$\frac{22}{7}$，4$\frac{2}{3}$，-1.2，-100．
正数集合{                        …}　　
整数集合{                         …}
非负数集合{                      …}    
负分数集合{                       …}．
14．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为45°，60°，105°，135°．

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