Question

4．二次函数y=ax²+bx和反比例函数y=$\frac{b}{x}$在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分别根据反比例函数确定b的符号，再由抛物线确定a、b的符号，如果一致则正确．

解答 解：A、由反比例函数得：b＞0，
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴b＜0，
∴选项A不正确；
B、由反比例函数得：b＞0，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴抛物线的对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴b＞0，
∴选项B正确；
C、由反比例函数得：b＞0，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴抛物线的对称轴在y轴左侧，
∴a、b同号，
∴b＜0，
∴选项C不正确；
D、由反比例函数得：b＜0，
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴左侧，
∴a、b同号，
∴b＞0，
∴选项D不正确；
故选B．

点评 本题考查了反比例函数和二次函数图象的性质，明确反比例图象根据分支的位置确定比例系数的符号：①当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，②当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，反之也成立；并熟练掌握二次函数图象的性质．