Question

15．日常生活中我们要科学地节约用水．现有一件刚用洗涤剂洗过的衣服，“拧干”后湿衣服上残的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则湿衣服上残留的洗涤剂质量为1g．现用5700g清水对这件衣服进行漂洗，有以下两种方法（假设每次“拧干”后湿衣服仍残留100g溶液）．
方法一：用5700g清水一次漂洗，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为（用分数表示）$\frac{1}{58}$g；
方法二：将5700g清水均分成质量相等的三份（每份1900g），分三次漂洗．第1次，用1900g清水漂洗，“拧干”后；第2次，再用1900g清水漂洗，“拧干”后，第3次，再用1900g清水漂洗，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为（用分数表示）$\frac{1}{8000}$g．

Answer 1

分析 溶液稀释前后，溶质的质量不变，可以根据溶质质量分数公式进行计算，计算时要依据加水稀释前后溶液的溶质质量不变进行．

解答 解：“拧干”后湿衣服上残的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则湿衣服上残留的洗涤剂质量为100g×1%=1g，
方法一：用5700g 清水一次漂洗，衣服上溶液的溶质质量分数为$\frac{1g}{5800g}$，“拧干”后残留在衣服上的溶液的质量为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为：100×$\frac{1g}{5800g}$=$\frac{1}{58}$g；
方法二：第1次，用1900g 清水漂洗，衣服上溶液的溶质质量分数为$\frac{1g}{2000g}$，“拧干”后残留在衣服上的溶液的质量为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为：100g×$\frac{1g}{2000g}$=$\frac{1}{20}$g；
第2次，再用1900g 清水漂洗，衣服上溶液的溶质质量分数为$\frac{\frac{1}{20}g}{2000g}$=$\frac{1}{4000}$，“拧干”后残留在衣服上的溶液的质量为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为：100g×$\frac{1}{40000}$=$\frac{1}{400}$g
第3次，再用1900g 清水漂洗，衣服上溶液的溶质质量分数=$\frac{\frac{1}{400}g}{2000g}$=$\frac{1}{800000}$，“拧干”后残留在衣服上的溶液的质量为100g，“拧干”后残留在衣服上的洗涤剂的质量为：100g×$\frac{1}{800000}$=$\frac{1}{8000}$g
答案：1      $\frac{1}{58}$      $\frac{1}{8000}$

点评 本题考查了有关溶质质量分数的计算，完成此题，可以依据溶质质量分数公式进行，在计算时要依据稀释前后溶质的质量不变进行计算．