Question

5．2015$\frac{2015}{2016}$÷2015=1$\frac{1}{2016}$    
2015÷2015$\frac{2015}{2016}$=$\frac{2016}{2017}$．

Answer 1

分析 （1）把带分数2015$\frac{2015}{2016}$看作2015+$\frac{2015}{2016}$，再根据乘法分配律进行简算；
（2）把带分数2015$\frac{2015}{2016}$化成假分数$\frac{2015×2016+2015}{2016}$，分子根据乘法分配律化简，再计算．

解答 解：（1）2015$\frac{2015}{2016}$÷2015
=（2015+$\frac{2015}{2016}$）×$\frac{1}{2015}$
=2015×$\frac{1}{2015}$+$\frac{2015}{2016}$×$\frac{1}{2015}$
=1+$\frac{1}{2016}$
=1$\frac{1}{2016}$；

（2）2015÷2015$\frac{2015}{2016}$
=2015÷$\frac{2015×2016+2015}{2016}$
=2015÷$\frac{2015×（2016+1）}{2016}$
=2015÷$\frac{2015×2017}{2016}$
=2015×$\frac{2016}{2015×2017}$
=$\frac{2016}{2017}$．
故答案为：1$\frac{1}{2016}$，$\frac{2016}{2017}$．

点评 此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算．