题目内容
【题目】操作计算．
（1）根据如图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是 ．
②量得AC的长是 厘米，AC的实际长度是 米．
③量得∠B= 度．（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出△ABC的图上面积是 平方厘米．
（2）自学下面这段材料，然后回答问题．
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2．但是在分数中，这种现象却很普遍．请观察下面的几个例子：
因为：
+
=4
，
×=4，所以+=×．
因为：
+
=4
，
×
=4，所以+=×．
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的 相同，并且 ，那么这两个分数的和等于它们的积．例如 + = × ．
【答案】1：3000，3，90，110，
，1.5，分子，分母相差1，如
，
，，
【解析】
试题分析：（1）①比例尺=图上距离：实际距离，据此线段比例尺转化成数值比例尺；
②量得AC的长是3厘米，用3乘30即可求出AC的实际长度；
③用量角器量得∠B=110度；
④从B点到AC边作垂线就是从B点到AC边的最短路线；
⑤利用三角形的面积公式S=ah÷2求出三角形的面积；
（2）观察给出的式子发现：两个分数，如果它们的分子相同，并且分母相差1，那么这两个分数的和等于它们的积．例如
+
=×．
解：（1）1厘米：30米=1厘米：3000厘米=1：3000，
②量得AC的长是3厘米，用3×30=90（米），
③用量角器量得∠B=110度；
④从B点到AC边作垂线就是从B点到AC边的最短路线；
如图：
⑤AD=1厘米，
3×1÷2=1.5（平方厘米），
（2）观察给出的式子发现：两个分数，如果它们的分子相同，并且分母相差1，那么这两个分数的和等于它们的积．例如+=×．
故答案为：1：3000，3，90，110，1.5，分子，分母相差1，如，，，．
