Question

（2012?零陵区模拟）一个长方体木块，它的棱长总和是180cm，它的长、宽、高之比是4：4：1，现将这个长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的底面边长（20厘米），圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．

解答：解：4+4+1=9，
长：（180÷4）×

4

9

，
=45×

4

9

，
=20（厘米）；
宽：（180÷4）×

4

9

，
=45×

4

9

，
=20（厘米）；
高：（180÷4）×

1

9

，
=45×

1

9

，
=5（厘米）；
3.14×（20÷2）²×5，
=3.14×10²×5，
=3.14×100×5，
=1570（立方厘米）；
答：这个圆柱体体积是1570立方厘米．

点评：首先根据按比例分配分别求出长方体的宽和高，再根据圆柱体的体积计算公式v=sh解答．