Question

某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是________元．

Answer 1

28000
分析：减去定价的2成5卖出，是指减去了原价的25%；本题的单位“1”是定价，那么减价5%后的价格是原价的1-5%，减去2成5后的价格就是原价的1-25%，这两者之间的差距就是得5250元的利润和亏损1750元之间差距，因为一个是得利润，一个是亏损，所以它们之间的差距应是：5250+1750，它对应的分数是（1-5%）-（1-25%）．我们就可以求出单位“1”定价的量．
商品的购入价就是不盈利也不亏损的价格，即用定价的1-5%再减去此时的利润．
解答：商品的定价为：
（5250+1750）÷[（1-5%）-（1-25%）]
=7000÷（95%-75%）
=7000÷20%
=35000（元）．
商品的购入价为：
35000×（1-5%）-5250
=35000×95%-5250
=33250-5250
=28000（元）．
故填：28000．
点评：本题的关键是找出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，然后根据数量关系求出单位“1”由此解决问题．