Question

4．计算，能简算的要简算．
41×101；    8.28+5.96+6.72+8.04；    4×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$÷$\frac{1}{4}$；    $\frac{3}{4}$×65+36÷$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）把101看作（100+1），利用乘法分配律解答可使计算简单．
（2）根据加法交换、结合律，把第一个加数与第三个加数结合，第二个加数与第四个加数结合，再计算出最后得数．
（3）根据分数除法的计算法则，把除以$\frac{1}{4}$改为乘4，利用乘法分配律解答可使计算简单．
（4）前四项中根据分数除法的计算法则，把除以$\frac{4}{3}$改为乘$\frac{3}{4}$，减$\frac{3}{4}$看作减$\frac{3}{4}$乘1，利用乘法分配律解答可使计算简单．

解答 解：（1）41×101
=41×（100+1）
=4100+41
=4141；

（2）8.28+5.96+6.72+8.04
=（8.28+6.72）+（5.96+8.04）
=15+14
=29；

（3）4×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$÷$\frac{1}{4}$
=4×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×4
=4×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=4×1
=4；

（4）$\frac{3}{4}$×65+36÷$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$×65+36×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$×（65+36-1）
=$\frac{3}{4}$×100
=75．

点评 此题主要是考查整数、小数、分数的四则混运算，关键是运算定律的灵活应用．