Question

4．如图，同一直线上有A，B，C，D四点，已知线段DB与AD的长度之比为2：3，AC与CB的长度之比为5：2，CD=4cm，那么AB=（　　）cm．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 已知线段DB与AD的长度之比为2：3，可得DB=$\frac{2}{3}$AD，AC与CB的长度之比为5：2，可得AC=$\frac{5}{2}$CB，用AB表示出AD、BC的长度，再根据AD=AB+BC+CD列出方程解答即可．

解答 解：因为：AB=AD-BD，BD=$\frac{2}{3}$AD
所以：AD=3AB；
因为：AB=AC-BC，AC=$\frac{5}{2}$BC
所以：BC=$\frac{2}{3}$AB；
因为：AD=AB+BC+CD，CD=4cm
所以：$\frac{4}{3}$AB=4，
解得AB=3cm；
故选：B．

点评 根据条件先利用AB表示出线段AD、BC是解题的突破口，也是解题的关键．