Question

（2011?新泰市）20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公约数是

3

．

Answer 1

分析：在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数，据此列举出20以内的奇数及合数，找出相同的数，再根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．

解答：解：20以内的奇数为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
20以内的合数为：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；
所以20以内既是奇数又是合数的数是：9，15；
9=3×3，
15=3×5，
它们的最大公约数是3．
故答案为：3．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．解答此题的关键是确定奇数与合数的含义，然后再进行判断．