题目内容

18.体积相等的圆柱与圆锥,如果它们的底面积之比是3:4,则它们的高之比是(  )
A.3:4B.4:3C.9:4D.4:9

分析 设圆锥的底面积是4x,高是H,则圆柱的底面积是3x,高是h,根据圆柱和圆锥的体积相等,分别表示出圆柱的体积和圆锥的体积,再推导出圆柱和圆锥的高的关系即可.

解答 解:设圆锥的底面积是4x,高是H,则圆柱的底面积是3x,高是h.
4x×H×$\frac{1}{3}$=3x×h
     $\frac{4}{3}$xH=3xh
       4H=9h
     h:H=4:9
答:它们的高之比是4:9.
故选:D.

点评 解答本题的关键是根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,根据圆柱和圆锥的体积相等,表示出圆柱的高和圆锥的高的关系.

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