Question

如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片放在一个正方形桌面上，它们之间互相叠合，阴影部分表示桌面没有被遮盖的部分，已知红纸、黄纸和绿纸露在外面的部分面积分别为20平方分米、14平方分米、10平方分米．正方形桌面的面积是________平方分米．

Answer 1

51.2
分析：黄色的长边=绿色的长边=红色的边长，
黄色的边长+绿色短边=正方形边长，
红色的边长+绿色短边=正方形边长，
所以，绿色短边=黄色短边，将绿色进行平移构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．
两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12平方分米；
然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2平方分米；
就得到了正方形盒底的面积为20+14+10+7.2=51.2平方分米．
解答：把绿色部分进行平移，构成一个由两个相同的长方形和两个大小不同的正方形组成的图形．
两个长方形的面积都是：（14+10）÷2=12（平方分米）；
然后就可以算出小正方形的面积是：12÷20×12=7.2（平方分米）；
正方形盒底的面积：20+14+10+7.2=51.2（平方分米）．
故答案为：51.2．
点评：解答此题的关键是让黄色纸片移动，使复杂的图形变为基本图形．