题目内容
【题目】当白色小正方形个数等于1,2,3时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__________.(用表示,是正整数)
【答案】
【解析】
观察不难发现,白色正方形的个数是相应序数的平方,黑色正方形的个数是相应序数的4倍,根据此规律写出即可.
第1个图形:白色正方形1个,黑色正方形4×1=4个,共有1+4=5个;
第2个图形:白色正方形22=4个,黑色正方形4×2=8个,共有4+8=12个;
第3个图形:白色正方形32=9个,黑色正方形4×3=12个,共有9+12=21个;
…,
第n个图形:白色正方形n2个,黑色正方形4n个,共有n2+4n个.
故答案为:n2+4n.
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