Question

一个正方形的一组边长减少2米，另一组边长增加20%，得到一个面积和原来正方形相等的长方形，原来正方形的面积是________平方米．

Answer 1

144
分析：设原来正方形的边长a米，面积a²平方米，现在长方形长（a-2）米，宽a×（1+20%）=1.2a米，面积1.2a×（a-2）平方米，根据得到一个面积和原来正方形相等的长方形，求出正方形的边长，进一步求出面积．
解答：设原来正方形的边长a米，长方形长（a-2）米，宽a×（1+20%）=1.2a米，
因为一个面积和原来正方形相等的长方形，
所以a²=1.2a×（a-2），
a²=1.2a²-2.4a，
2.4a=1.2a²-a²，
0.2a=2.4，
a=12；
正方形面积：12×12=144（平方米）；
故答案为：144．
点评：此题考查长方形和正方形面积的计算，解决此题的关键根据“得到一个面积和原来正方形相等的长方形”求出正方形的边长．