题目内容
【题目】某家具厂要在一块边长2米的正方形木板上,锯一个最大的圆板用来做餐桌面,请画出这个圆形餐桌面示意图并求出面积.你知道为什么设计成圆形桌面吗?
【答案】如图,面积是3.14平方米,在同样的周长条件下(可以坐同样多的人),圆的面积最大(可以摆放最多的菜),并且桌边任意一点到桌子中心的距离相等.
【解析】
试题分析:(1)根据正方形内最大圆的特点可知:这个最大的桌面是以正方形木板的中心为圆心,以正方形的边长2米为直径的圆,由此即可画出这个圆形桌面示意图,并利用圆的面积公式求出它的面积即可.
(2)利用圆的性质,桌边任意一点到桌子中心的距离相等.
解:(1)以正方形木板的中心为圆心,以正方形的边长2米为直径的圆,画出这个圆形桌面示意图如下:
则这个桌面的面积是:3.14×=3.14(平方米),
答:这个桌面的面积是3.14平方米.
(2)在同样的周长条件下(可以坐同样多的人),圆的面积最大(可以摆放最多的菜),并且桌边任意一点到桌子中心的距离相等.
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