Question

在每一组数后面的横线上填最大公因数，在【】里填最小公倍数．
12和16

4

【】12和36

12

．【】

Answer 1

分析：12和36中两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数为较大的数；
求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：（1）12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
12和16的最大公因数是：2×2=4，
12和16的最小公倍数是：2×2×3×2×2=48；

（2）12和36有倍数关系，
因为12是较小数，36是较大数，
所以12和36的最大公因数是12，最小公倍数是36；
故答案为：4，48，12，36．

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；同时考查了求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数为较大的数．