Question

在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是

 

圆的

 

；这个长方形的宽，近似圆的

 

，因此圆的面积计算公式s=

 

．
如果把这个圆，拼成一个近似的梯形，推导出圆的面积公式计算这个梯形形的上底和下底的和是圆的

 

；这个梯形的宽，近似圆的

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．据此解答．
（2）把这个圆，拼成一个近似的梯形，推导出圆的面积公式计算这个梯形形的上底和下底的和是圆的周长；这个梯形的宽，近似圆的半径，据此解答．

解答： 解：（1）在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是等于圆的周长的一半；这个长方形的宽，近似圆的半径，因此圆的面积计算公式圆的面积，
=近似长方形的面积，
=长×宽，
=2πr÷2×r，
=πr²．

（2）圆的面积=梯形的面积
=（上底+下底）×高÷2
=2πr×r÷2
=πr²．
故答案为：等于，圆周长一半，半径，s=πr²，周长，半径．

点评：本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程．