Question

【题目】如图，等边△ABC的边长是5，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，且点在△ABC外部，则阴影图形的周长等于（ ）。

Answer 1

【答案】15

【解析】本题考查不规则图形周长的计算方法。周长是指围成图形的所有线的总长。可以先用笔画一画阴影图形的周长都包含哪些线的长，再找这些线的长与等边△ABC的边长有什么关系。

阴影图形的周长是A＇D＋DB＋BC＋CE＋EA＇的总和，又根据折叠可知，△ADE与△A＇DE关于直线DE轴对称，即线段A＇D＝AD，EA＇＝EA。所以阴影图形的周长＝A＇D＋DB＋BC＋CE＋EA＇＝AD＋DB＋BC＋CE＋EA＝﹙AD＋DB﹚＋BC＋﹙CE＋EA﹚＝AB＋BC＋CA＝△ABC的周长＝5×3＝15。