题目内容

一个分数的分子和分母的和是2008，如果分子、分母都减去29，得到的分数约简后是 $数学公式$ ．那么原来的分数是多少？

解：原分数分子、分母的和是2008，都减去29后，和变为2008-2×29=1950．约分后分子与分母的和为12+1=13，1950÷13=150．把约简后的分数的分子、分母都乘150，再分别加上29即可得到原分数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答：原来的分数是 $\text{[math]}$ ．
分析：约简后的分数是 $\text{[math]}$ ，其分子、分母的和是1+12=13，原分数分子、分母的和是2008，分子、分母都减去29后，和变为2008-2×29=1950，1950÷13=150，即原分数是缩小后的150倍，还原回去即可求得原分数．即把 $\text{[math]}$ 的分子，分母同时乘150，再加上29．
点评：本题主是考查学生分数的基本性质的灵活运用．解答此类题目，先确定给出的分子、分母是如何变化的，再利用分数的基本性质解答即可．