题目内容

一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13．小明原来有多少元钱？

解法一：
小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的2÷（2+5）= $\text{[math]}$
如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的8÷（8+13）= $\text{[math]}$
所以小明剩下的钱占他自己原来的钱的 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
所以小明原来的钱有3÷（1- $\text{[math]}$ ）=12元．
答：小明原来有12元．
解法二：
如果小明买，
剩下（8+13）÷（2+5）×2=6份，
用掉8-6=2份．
所以小明有3÷2×8=12元．
答：小明原来有12元．
分析：根据条件可知，小明买，小明剩下的钱是两人剩下的钱的 $\text{[math]}$ ，如果小强买，那么小明的钱是两人剩下的钱的 $\text{[math]}$
因此用除法可求出小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几；把小明原来的钱看作单位“1”，用1减去小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几，就得出3元就是几分之几，3除以这个几分之几就算出答案．
点评：此题解题关键是用什么方法求出小明剩下的钱占他自己原来的钱的几分之几？