Question

有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是（　　）平方米．

A．492.98

B．555.78

C．519.44

Answer 1

分析：根据题意，狗的活动范围本来是一个圆，但是被房子挡住了一部分，但是拴狗绳分别大于房子的长与宽，所以狗能到达绳子比房子长、宽多出的地方，绳子的长比房子的宽多14-8=6米，比房子的长多14-12=2米，那么这条狗活动的范围就是：以14米为半径的圆的面积的

3

4

加上以4米为半径的圆的面积的

1

4

再加上以2米为半径的圆的面积的

1

4

，列式解答即可得到答案．

解答：解：如图

3

4

×14²×3.14+

1

4

×2²×3.14+

1

4

×6²×3.14
=147×3.14+3.14+9×3.14，
=461.58+3.14+28.26，
=464.72+28.26，
=492.98（平方米）；
答：这条狗的最大活动范围是492.98平方米．
故选：A．

点评：解答此题的关键是确定分析出这条狗在比房子的长、宽处的活动范围，然后再进行计算即可．