Question

4．1995¹⁶⁹⁷+2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹结果的个位数字是9．

Answer 1

分析 首先判断出1995¹⁶⁹⁷的个位数字是5，2001⁵⁹²的个位数字是1，然后根据8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，据此判断出1998⁷⁴¹的个位数字是多少，进而判断出1995¹⁶⁹⁷+2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹结果的个位数字是多少即可．

解答 解：1995¹⁶⁹⁷的个位数字是5，2001⁵⁹²的个位数字是1；
因为8×8=64，个位数字是4；
8×8×8=512，个位数字是2；
8×8×8×8=4096，个位数字是6；
8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；
8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；
…，
因为741÷4=185…1，
所以1998⁷⁴¹的个位数字是4，
所以2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹结果的个位数字是4，
所以1995¹⁶⁹⁷+2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹结果的个位数字是9．
答：1995¹⁶⁹⁷+2001⁵⁹²×1998⁷⁴¹结果的个位数字是9．
故答案为：9．

点评 此题主要考查了乘方的计算方法，解答此题的关键是判断出1995¹⁶⁹⁷、2001⁵⁹²、1998⁷⁴¹的个位数字分别是多少．