题目内容
(2010?徐州)仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮(如图)
张师傅要从中选5张铁皮,焊接成一个无盖的长方形(或正方形)水箱,要使水箱的容量最大可以怎样选?(先填表再计算)
张师傅要从中选5张铁皮,焊接成一个无盖的长方形(或正方形)水箱,要使水箱的容量最大可以怎样选?(先填表再计算)
A型号 | B型号 | C型号 | D型号 |
0 0 张 |
1 1 张 |
4 4 张 |
0 0 张 |
分析:根据长方体的体积=长×宽×高,可知:要使水箱的容量最大,应选择长、宽、高较大的长方体;如果选A型铁皮2张、C型铁皮1张、D型铁皮2张,能围成长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体;如果选B型号铁皮1张、C型号铁皮4张,能围成长5厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体,比较即可得答案.
解答:解:(1)选A型铁皮2张、C型铁皮1张、D型铁皮2张,
能围成长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体;
体积为:6×5×4=120(平方厘米);
(2)选B型号铁皮1张、C型号铁皮4张,
能围成长5厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体;
体积为:5×5×6=150(平方厘米);
150>120;
答:要使水箱的容量最大,应选择1张B型号铁皮、4张C型号铁皮.
故答案为:
能围成长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体;
体积为:6×5×4=120(平方厘米);
(2)选B型号铁皮1张、C型号铁皮4张,
能围成长5厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体;
体积为:5×5×6=150(平方厘米);
150>120;
答:要使水箱的容量最大,应选择1张B型号铁皮、4张C型号铁皮.
故答案为:
A型号 | B型号 | C型号 | D型号 |
0张 | 1张 | 4张 | 0张 |
点评:此题解答关键是根据长方形、正方形铁皮的长和宽的长度,围成长方体,选出长、宽、高都较大的长方体即可解决问题.
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