Question

【题目】有大、中、小3个齿轮互相咬合在一起，若A转动8圈时，B转动5圈，B转动6圈时带动C转动4圈．当A转动20圈时，B转动　 　圈，C转动　 　圈．如果A有120个齿，则B有　 　个齿，C有　 　个齿．

Answer 1

【答案】12，8，75，50

【解析】

试题分析：若A转动8圈时，B转动5圈，也就是A：B=8：5，B转动6圈时带动C转动4圈．也就是B：C=6：4=3：2，这两个比都与B有关，根据比的基本性质，把第一个比的前、后项都乘3，就是24：15，把第二个比的前、后项都乘5，就是15：10，这样把这两个比转化成一个连比就是24：15：10，就是把三个齿轮转动的圈数看作24+15+10=49（份），A占转动圈数的，B占转动圈数的，C占转动圈数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”求出当A转动20圈，求出三个齿轮转动的总圈数，再根据“求一个数的几分之是多少，用乘法计算”分别B、C转动的圈数；三个轮转转动的圈数之比就是齿轮的齿数之比，同理即可出如果A有120个齿，B、C的齿数．

解：A：B=8：5=24：15

B：C=6：4=3：2=24：10

所以A：B：C=24“15”10

24+15+10=49

20÷=40（圈）

40×=12（圈）

40×=8（圈）；

120÷=245（齿）

245×=75（齿）

245×=50（齿）．

故答案为：12，8，75，50．