题目内容

如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为

．

分析：根据△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积计算可求得答案．

解答：解：由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积，设BE=DF=x，
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，
所以

8×(8+x+8)

(8+x)(8-x)

=50，
解得x=6，
所以△CBE的面积=6×8÷2=24．
故答案为：24．

点评：解决本题的关键是得到△CEF的面积表示方法．

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甲、乙两同学在地面上画出如图所示的路线，甲从A点出发，终点为B，乙从A点出发，终点为G．分别写出B、C、D、E、F、G处位置的坐标，并比较两条路线的长度．

甲：A(1，0)→C(　　)→D(　　)→B(　　)

乙：A(1，0)→E(　　)→F(　　)→G(　　)

如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为________．

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