Question

一个正方体纸盒的表面积是54dm²，它的占地面积是________dm²，体积是________dm³．
一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是________cm²，体积是________cm³．

Answer 1

9    27    150    125
分析：（1）根据正方体的表面积公式可得，这个正方体一个面的面积是：54÷6=9（平方分米），因为3×3=9，所以这个正方体的棱长是3分米，由此再利用正方体的体积公式即可解答．
（2）正方体的棱长总和=棱长×12，据此求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据分别代入公式解答．
解答：（1）正方体一个面的面积是：54÷6=9（平方分米），
因为3×3=9，所以这个正方体的棱长是3分米，
3×3×3=27（立方分米），
答：它的占地面积是9平方分米，体积是27立方分米．
（2）60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米），
5×5×5=125（立方厘米），
答：它的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．
故答案为：9、27；150、125．
点评：（1）此题考查了正方体的表面积和体积公式的灵活应用，关键是利用完全平方数的特点求出正方体的棱长．
（2）此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．