题目内容

用数字0、1、2、3、4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数(包含0)?
分析:小于1000即最多为3位数,分别计算出小于1000的三位数的正整数;小于1000的两位数的正整数;小于1000的一位数的正整数,再求和即可得到答案.
解答:解:因为百位不能为0,
所以小于1000的三位数的正整数有:4×4×3=48个,
因为十位不能为0,
所以小于1000的两位数的正整数有:4×4=16个,
小于1000的一位数的正整数有:5个,
所以共有48+16+5=69个.
答:用数字0、1、2、3、4可以组成69个小于1000的没有重复数字的自然数.
点评:本题主要考查排列与组合问题以及简单的计数问题,解决此类问题的关键是弄清分步还是分类,分类时要做到不重不漏.
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